Partition function zeros for the Blume–Capel model on a complete graph

Анотація

Досліджено скінченнорозмірні ефекти у моделі Блюма– Капеля за допомогою аналізу нулів статистичної суми. Розглянуто повний граф та використано поведінку нулів статистичної суми для дослідження переходу від ефективних до асимптотичних властивостей поблизу лінії фазових переходів. У термодинамічній границі точні розв’язки моделі демонструють асимптотичну поведінку теорії середнього поля, однак для скінченних систем спостерігається ефективна критична поведінка. Показано, що навіть для великих систем критичність не є асимптотичною. Також наведено результати, які пояснюють, як нулі статистичної суми в різних комплексних полях (температура, магнітне поле, кристалічне поле) забезпечують різну точність і надають інформацію про різні аспекти загальної картини. Це включає відмінності між критичністю та трикритичністю, які розглядаються через призму нулів Фішера, Лі–Янга та кристалічного поля.