Согласование базисов представлений в симметричных точках зоны Бриллюэна

Электpонные свойства металлов и сплавов

Анотація

Исследуется поведение базисных векторов полного представления для несимметричной точки при предельном переходе в симметричную точку. Установлены состав предельного представления и факт появления линейной зависимости между базисными векторами, что устраняет ряд противоречий. Введено понятие ограниченного индуцированного представления и на его основе предложены формулы для базисных векторов, которые при предельном переходе превращаются в базисные векторы только одного неприводимого представления в симметричной точке. Используется следующий принцип: неприводимое представление соответствует одному уровню энергии. Рассмотрены два варианта базисных векторов: функции Блоха (электронный спектр) и бесконечные суммы по трансляциям (магнитный, фононный, экситонный спектры, метод сильной связи). Работа в некотором смысле продолжает известную работу L. P. Bouckaert, R. Smoluchowski, and E. Wigner, Рhys. Rev. 50, 58 (1936).