One-dimensional narrow-band conductors (Review Article) - Pastur, L. A.; Slavin, V. V.; Krivchikov, A. A. (ФІЗИКА НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2021)
Розглянуто одновимірні граткові моделі та відповідні їм результати, що описують низькотемпературні властивості квазіодновимірних граткових систем з далекодіючою взаємодією. Широко відомим прикладом таких систем є вузькозонні низьковимірні провідники з далекодіючим потенціалом електрон-електронного відштовхування. В розглянутих моделях частинки розташовані на одновимірній гратці-матриці (ланцюжку), трансляційно-інваріантній або невпорядкованій, та взаємодіють через далекодіючий потенціал відштовхування. В першій частині приведено результати щодо трансляційно-інваріантної гратки-матриці, а саме: низькотемпературна термодинаміка, несумірний основний стан та пов’язана з ним структура «чортових» сходів, різні характеристики як функції відповідних параметрів, самолокалізація частинок, нова гілка елементарних збуджень тощо. Далі розглянуто невпорядкований випадок, коли вузли гратки-матриці випадково флуктують навколо вузлів періодичного ланцюжка. Низькотемпературну термодинаміку та структуру основного стану таких систем досліджено в рамках певної моделі, яку називають кластерною та яка є досить розумним наближенням при низьких температурах і малих концентраціях частинок. За допомогою аналітичних та чисельних методів проаналізовано термодинаміку та основний стан моделі. Останній виявляється послідовністю випадкових доменів, розподіл яких досліджено детально.