Bi- and tetracritical phase diagrams in three dimensions - Aharony, Amnon; Entin-Wohlman, Ora; Kudlis, Andrey (ФІЗИКА НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2022)
Критична поведінка багатьох фізичних систем має в собі два конкурентні n1- та n2-компонентні параметри порядку S1 та S2 з n1 + n2. Варіюючи параметр зовнішнього керування g, можна досягти впорядкування S1 нижче критичної лінії (другого порядку) для g < 0 та S2 нижче за іншу критичну лінію для g > 0. Ці дві впорядковані фази розділені лінією першого порядку, яка перетинає зазначені вище критичні лінії в бікритичній точці, або проміжною (змішаною) фазою, обмеженою двома критичними лініями, які перетинаються зі зазначеними вище критичними лініями у тетракритичній точці. При n =1+2=3 критична поведінка навколо (бі- або тетра-) мульти-критичної точки або належить до класу універсальності необертально-інваріантної (кубічної або біконічної) нерухомої точки, або має флуктуаційно-обумовлений характер. Ці асимптотики виникають дуже близько до переходів. Ми представляємо точні траєкторії потоку групової ренормалізації, що дають ефективні показники кросовера поблизу мультикритичності.