Топология и физика твердого тела* (Обзор): - Косевич, А.М. (ФІЗИКА НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004)
Обсужден топологический аспект динамики электронов в кристалле (зонных электронов) и колебаний кристаллической решетки(фононов). Основные особенности динамики электронов проводимости в металлах связаны с формой их поверхности Ферми, которая отличается от поверхностидля свободных электронов. Продемонстрировано, что поведение зонных электронов под влиянием внешних электрических и магнитных полей сильно зависит от топологии поверхности Ферми. Приведены и обсуждены различные примеры такой зависимости (вычисление периодов квантовых осцилляций, магнитный пробой, особенности магнитосопротивления, блоховскиеосцилляции). Особенности динамики фононов проявляются в сингулярностях плотности колебательных состояний (сингулярности ван Хова), непосредственно связанных с изменением топологии изочастотных поверхностей. Обращено внимание на наличие топологического инварианта, изменяющегося скачком при изменении топологии изочастотной поверхности. Объяснено происхождение так называемого фазового перехода "двух с половинного рода".