Модель фазовых переходов в медной шпинели при легировании сурьмой - Кузьмин, Е.В. (ФІЗИКА НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2007)
Проведено теоретическое исследование свойств медной шпинели Cu1+[Cr1+x3+Cr1-2x4+Sbx5+]S42- врамках спинового гамильтониана. Рассмотрена только катионная подрешетка B, содержащая ионыCr3+(S3=3/2), Cr4+(S4=1) и диамагнитные узлы Sb5+(S=0). Между ближайшими магнитоактивными ионами имеются эффективные обменные взаимодействия через промежуточный анион: J34 > 0 (двойной обмен), J44 > 0, J33 < 0(суперобмен), причем J34 >> |J33|, J44. При хаотическом распределении ионов общая физическая картина поведения системы в зависимости от концентрации легирования x такова. В области x ≤ xcr ≈ 0,3 существует бесконечный ферромагнитный кластер из взаимосвязанных ионов Cr3+ -Cr4+ (протекание по сильным ферромагнитным связям 3-4). При x >xcr возникают конечные ферромагнитные кластеры, ориентированные "вверх" и "вниз" и связанные посредством антиферромагнитных связей J33. Полная намагниченность обращается в нуль, имеет место спиновое расслоениеили состояние типа кластерного спинового стекла. При x → 0,5 возникает протекание по антиферромагнитным связям J33 и в антиферромагнитной матрице остаются практически только простые изолированные ферромагнитные кластеры, ориентированные в равном количестве "вверх" и "вниз". Предельное соединение (x = 0,5) содержит 1/4 "дырок" - диамагнитных узлов с оборванными связями и 3/4катионов Cr3+ с антиферромагнитными связями. Протекание по связям 3-4 приводит нетолько к ферромагнетизму, но одновременно и к металлическому состоянию за счет механизма двойногообмена (формирование ферромагнитного половинного металла). Отсутствие протекания по связям 3-4 приводит к диэлектризации системы. Таким образом, при легировании медной шпинели сурьмой(0 ≤ x ≤ 0,5) происходят концентрационные фазовые переходы: металлический ферромагнетик (x < xcr) превращается в диэлектрик со спиновым расслоением (xcr ≈ 0,3), который в пределе x = 0,5становится антиферромагнитным диэлектриком.