WKB energy levels in gapped graphene under crossed electromagnetic fields - Nimyi, I. O.; Sharapov, S. G.; Gusynin, V. P. (ФІЗИКА НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2025)
Було розглянуто один шар графену, який перебуває під дією магнітного поля H, прикладеного перпендикулярно до шару, та постійного радіального електричного поля E в площині. Рівняння Дірака для цієї конфігурації не припускає аналітичних розв’язків у термінах відомих спеціальних функцій. Використовуючи наближення Вентцеля–Крамерса–Бріллюена (ВКБ), було продемонстровано, що для графену зі щілиною у спектрі умова квантування Бора–Зоммерфельда для власних енергій включає додаткову залежну від долини геометричну фазу. Якщо врахувати цю складову, апроксимація ВКБ добре узгоджується з результатами методу точної діагоналізації, за винятком найнижчого рівня Ландау.